Matematica – Algebra e Funzioni

Questo corso gratuito di Algebra e Funzioni è pensato per studenti universitari e delle scuole superiori che vogliono consolidare le basi e affrontare con sicurezza gli esami. Tratteremo concetti chiave come equazioni, disequazioni, grafici e proprietà delle funzioni, con esempi pratici ed esercizi.

Struttura del Corso

Modulo 1 – Introduzione all’Algebra

1. Cos’è l’Algebra e perché è importante
   • Differenza tra aritmetica e algebra
   • Simboli e lettere come variabili
   • Esempi pratici nella vita reale
2. Operazioni algebriche fondamentali
   • Somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra monomi
   • Proprietà delle potenze e regole dei segni
   • Esempi di semplificazione di espressioni

Modulo 2 – Equazioni e Disequazioni

3. Equazioni di primo grado
   • Definizione e forma generale
   • Metodo di risoluzione passo per passo
   • Applicazioni pratiche (problemi testuali)
4. Disequazioni di primo grado
   • Regole fondamentali e proprietà
   • Risoluzione con esempi
   • Rappresentazione grafica su retta reale

Modulo 3 – Le Funzioni

5. Concetto di funzione
   • Definizione di funzione come relazione tra insiemi
   • Dominio, codominio e immagine
   • Esempi di funzioni comuni (lineari, quadratiche, potenza)
6. Grafici delle funzioni principali
   • Funzione lineare: y = mx + q
   • Funzione quadratica: y = ax² + bx + c
   • Come tracciare il grafico con punti notevoli

Modulo 4 – Approfondimenti ed Esercizi

7. Sistemi di equazioni
   • Metodi di sostituzione e confronto
   • Metodo di Cramer (cenni)
   • Applicazioni pratiche
8. Esercizi riepilogativi su algebra e funzioni
   • 5 esercizi guidati con soluzione
   • Consigli di studio per gli esami